Trygonometria

Sinus i cosinus
$$sin(a)^{2}+cos(a)^{2} = 1$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Tangens
$$tg(a) = \frac{sin(a)}{cos(a)}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cotangens
$$ctg(a) = \frac{cos(a)}{sin(a)}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Iloczyn tangensa i cotangensa
$$tg(a)\cdot ctg(a) = 1$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Tangens i cosinus
$$1+tg(a)^{2} = \frac{1}{cos(a)^{2}}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cotangent i sinus
$$1+ctg(a)^{2} = \frac{1}{sin(a)^{2}}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Sinus sumy kątów
$$sin(a+b) = sin(a)\cdot cos(b)+cos(a)\cdot sin(b)$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Sinus różnicy kątów
$$sin(a-b) = sin(a)\cdot cos(b)-cos(a)\cdot sin(b)$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cosinus sumy kątów
$$cos(a+b) = cos(a)\cdot cos(b)-sin(a)\cdot sin(b)$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cosinus różnicy kątów
$$cos(a-b) = cos(a)\cdot cos(b)+sin(a)\cdot sin(b)$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Tangens sumy kątów
$$tg(a+b) = \frac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a)\cdot tg(b)}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Styczna różnicy kątów
$$tg(a-b) = \frac{tg(a)-tg(b)}{1+tg(a)\cdot tg(b)}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Sinus podwójnego kąta
$$sin(2\cdot a) = 2\cdot sin(a)\cdot cos(a)$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cosinus podwójnego kąta
$$cos(2\cdot a) = cos(a)^{2}-sin(a)^{2}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cosinus podwójnego kąta
$$cos(2\cdot a) = 1-2\cdot sin(a)^{2}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cosinus podwójnego kąta
$$cos(2\cdot a) = 2\cdot cos(a)^{2}-1$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Tangens podwójnego kąta
$$tg(2\cdot a) = \frac{2\cdot tg(a)}{1-tg(a)^{2}}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cotangens podwójnego kąta
$$ctg(2\cdot a) = \frac{1-tg(a)^{2}}{2\cdot tg(a)}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Cotangens podwójnego kąta
$$ctg(2\cdot a) = \frac{ctg(a)-tg(a)}{2}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Suma sinusów
$$sin(a)+sin(b) = 2\cdot sin(\frac{a+b}{2})\cdot cos(\frac{a-b}{2})$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Różnica sinusów
$$sin(a)-sin(b) = 2\cdot cos(\frac{a+b}{2})\cdot sin(\frac{a-b}{2})$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Suma cosinusów
$$cos(a)+cos(b) = 2\cdot cos(\frac{a+b}{2})\cdot cos(\frac{a-b}{2})$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Różnica cosinusów
$$cos(a)-cos(b) = -2\cdot sin(\frac{a+b}{2})\cdot sin(\frac{a-b}{2})$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Iloczyn sinusa i kosinusa
$$sin(a)\cdot cos(b) = \frac{1}{2}\cdot (sin(a-b)+sin(a+b))$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Iloczyn sinusów
$$sin(a)\cdot sin(b) = \frac{1}{2}\cdot (cos(a-b)-cos(a+b))$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Iloczyn cosinusow
$$cos(a)\cdot cos(b) = \frac{1}{2}\cdot (cos(a-b)+cos(a+b))$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Obniżenie stopnia sinusa
$$sin(a)^{2} = \frac{1-cos(2\cdot a)}{2}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Obniżenie stopnia cosinusa
$$cos(a)^{2} = \frac{1+cos(2\cdot a)}{2}$$
Znaleźć   Wiadomo:
      =   
Oblicz 'a'

Wszelkie prawa zastrzeżone ©