Trójkąty

Obwód trójkąta

$$P = a+b+c$$

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'P'

Połowę obwodu trójkąta

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'p'

Twierdzenie cosinusów

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2\cdot a\cdot b\cdot cos(\alpha)$$

α - kąt między a i b.

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'c'

Twierdzenie sinusów

$$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)}$$

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'a'

Twierdzenie sinusów

$$\frac{a}{sin(A)} = 2\cdot R$$

R - promień okręgu opisanego

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'a'

Twierdzenie o dwusiecznej kąta

$$\frac{m}{n} = \frac{b}{c}$$

b, c - boki trójkąta
m, n - część, która dzieli się po przeciwnej stronie na dwusiecznej A

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'm'

Dwusieczna kąta trójkąta

$$l = \sqrt {b\cdot c-m\cdot n}$$

l - długość dwusiecznej
b, c - boki trójkąta
m, n - część, która dzieli się po przeciwnej stronie na dwusiecznej A

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'l'

Dlugosc srodkowej trójkata

$$m_{a} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt {2\cdot (b^{2}+c^{2})-a^{2}}$$

m_a - Dlugosc srodkowej
a, b, c - boki trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'm_a'

Promień okręgu wpisanego w trójkąt

$$r = \frac{S}{p}$$

r - promień okręgu wpisanego
S - pole trójkąta
p - połowę obwodu trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'r'

Promień okręgu opisanego na trojkacie

$$R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4}\cdot S$$

R - promień okręgu opisanego
a, b, c - boki trójkąta
S - pole trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'R'

Twierdzenie Pitagorasa

$$c^{2} = a^{2}+b^{2}$$

c - przeciwprostokątna
a b - przyprostokątne trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'c'

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny

$$r = \frac{a+b-c}{2}$$

r - promień okręgu wpisanego
c - przeciwprostokątna
a b - przyprostokątne trójkąta

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'r'

Promień okręgu opisanego na trojkacie prostokatnym

$$R = \frac{c}{2}$$

R - promień okręgu opisanego
c - przeciwprostokątna

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'R'

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym

$$R = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{3}$$

R - promień okręgu opisanego
a - bok

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'R'

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

$$r = \frac{a\cdot \sqrt {3}}{6}$$

r - promień okręgu wpisanego
a - bok

Znaleźć Wiadomo:

Oblicz 'r'